Viime aikojen kurssinousu on tehnyt firetyssuunnitelmani jälleen vähän realistisemmaksi. Jos pyöristellään lukuja jonkin verran, niin voidaan vaikka ajatella, että omaisuutta on nyt 300000 rahayksikköä ja elinaikaa jäljellä 30 vuotta, eli kymppitonnin vuosikulutuksella voisi jäädä eläkkelle sijoitusten reaalituoton ollessa nolla. Kymppitonni ei ihan riitä, mutta toisaalta esim. takaiskumaisella 8 prosentin vuosituotolla voisi ylläpitää jo yli 26000 rahayksikön vuosikulutusta, joka on itse asiassa enemmän kuin nykyinen kulutukseni.
Luonnollinen kysymys tässä vaiheessa on, että miten kulutusta kannattaisi jatkossa säädellä, jos jatkaa töitä ja jos tavoitteena on jatkuvasti ylläpitää eläköitymismahdollisuutta siten, että elintasoa ei missään vaiheessa tarvitsisi laskea. (Käytän tässä elintasoa ja vuosikulutusta synonyymeinä, vaikka oikeasti esim. Amerikassa työnantajan sponsoroiman vakuutuksen menettäminen voi tarkoittaa sitä, että kulutusta pitää eläköityessä lisätä jotta elintason voisi pitää samana.)
Jos D on kuoleman ajankohta (vuosina nykyhetkestä), R on sijoitusten vuosituotto (esim. 0.04 on 4%), S on nettovuosipalkka joka oletetaan vakioksi ja v0 on varallisuus alussa, niin optimaaliselle kulutukselle q ja varallisuudelle v saadaan seuraavat kaavat ajan t (vuosina) funktioina:
Jos valitaan D=30 ja S=50000, niin eri R:n arvoilla saadaan seuraavat kuvaajat:
Tässä siis ideana on, että seuraamalla q-käyrää voi milloin tahansa jäädä eläkkeelle siten, että sen hetkistä q:n arvoa ylläpitämällä varallisuus tippuu nollaan juuri sopivasti kuoleman kohdalla.
Varmasti joku on jossain laskenut samat kaavat jo aiemmin, mutta ainakaan mulle ei ollut täysin selvää, että miltä noi funktiot näyttävät.
edit: Suurensin kuvaajan fonttia, koska näköjään foorumilla on kuvien koolle (pikseleinä mitattuna) yläraja, vaikka tiedostokoko pysyisi pienenä.