Kerrot käyttäväsi geometrista Brownin liikettä mallintamiseen. Pyritkö siis löytämään sillä indeksitason trendiä joltain tietyltä aikaväliltä, vaiko mitä? Mielestäni olisi erikoista, että teoreema joka on johdettu hiukkasten satunnaisen lämpöliikkeen aiheuttaman liikkeen kuvaamiseen, voisi toimia kovinkaan hyvin ennustamaan ei satunnaisia ilmiöitä kuten hinnan muodostuminen yhteen suuntaan etenevässä aikasarjassa indexitasolla.
Jos oikein luen niin itsekkin toteat ettei sillä löydy trendien olemassaoloa. Jos näin olet havainnut, niin silloin olet tavallaan todistanut että random walkiin perustuvat medotit eivät sovellu trendien havainnointiin osakeindekseistä ja/tai kuten myös todellisuudessa on että kyseisten indexien hinnanmuodostus ei perustu satunnaisuuteen. Varmuuden vuoksi, ettei tästä tule vääriä johtopäätöksiä, mitä käytit syöttödatana ja miten sovelsit Brownin liikettä siihen?
Lainaamassasi tekstissä kerron että trendit löytyvät jo niinkin yksinkertaisilla välineillä kuin liukuvilla keskiarvoilla. Jos käytät yhtäaikaisesti useampaa liukuvaa keskiarvo eri periodimäärillä, esim 20, 35, 50, 75, 200. Niin kaikkien mainittujen keskiarvojen noustessa trendi on nouseva, tai kaikkien mainittujen keskiarvojen laskiessa päivittäin trendi on alas. Silloin kun lyhemmän keskiarvon piirtämä käyrä leikkaa pidemmän keskiarvon piirtämää käyrää, kyseessä on tilanne että trendi on mahdollisesti kääntymässä. Näin yksinkertaistettuna. Kuitenkin todellisuudessa indexin aikasarja muodostuu useista eri toimijoiden ja vaikuttavien tekijöiden aikaansaamista osa trendeistä, joilla ei ole keskenään sama jakson mitta. Joten jos olet tekemässä tästä jotain tieteellistä tutkimusta, niin jollain Fourier tai muulla vastaavalla menetelmällä kannattaa ajaa lähtödata ja katsoa minkä mittaisia jaksoja sieltä löytyy ja erotella ne omiksi komponenteikseen trendi ilmaisimille. En tiedä miten pitkään ja mitä menetelmiä olet yrittänyt soveltaa trendin ilmaisuun, mutta varmuuden vuoksi kannattaa pitää systeemit suht yksinkertaisina ja tutustua vaikka Wildersin ajatuksiin. Jos taas ajattelit tienata näillä niin sitten kannattaa tutkia vaikka tekoälyn soveltamista yhdistettynä geneettisiin perimään parhaimmin onnistuvien tekoälyjen seuraavin generaatioiden muodostumiseen ja jättää algoritmin keksiminen tekoälyn/neuroverkon sisäiseksi asiaksi.
Edit: Tässä näemmä joku on kasannut ihan paperin, joka vastaa pitkälle omia havaintojani:
https://irep.ntu.ac.uk/id/eprint/32787/1/PubSub10294_702a_McGinnity.pdf
Jos ei muuta jaksa kahlata läpi, niin sivulta 23 Table V. Todennäköisyydet hyvällä medotilla oikein valituilla aikaikkunoilla ovat >50%. Ts. korrelaatio on olemassa.
Edit 2. Tuli mieleen yleisesti että jos käyttämäsi menetelmä ei löydä niitä lyhyitä laskevia trendejä pitkäaikaisen nousevan trendistön seasta, niin ehkä menetelmäsi vaatisi dataan ennakolta "skew" korjauksen, joka nollaa pitkäaikaisen perustrendin (sen joka on indexeille se jotain 7% / vuosi kun tarkastellaan tosi pitkiä aikoja)?