Äänestys Fysiikasta jotain ymmärtäville pähkinä.

Mitä reijän halkaisijalle tapahtuu?


  • Ääniä yhteensä
    87
  • Äänestys suljettu .

Eramaankettu

Lost and Forgotten
Liittynyt
03.01.2017
Viestejä
2 084
Hola,
Ollaan tätä kaverin kanssa pari päivää myös pohdittu (kaveri melkein konetekn. DI, minä itse työukko). Tultiin siihen tulokseen, että reikähän se pienenee, kun lämmitetään reiän vierestä yhdestä pisteestä, ja sitä rautaa on reilusti joka suuntaan.

Esimerkinomaisesti kokeiltiin hommaa myös FEMillä, ja tulos suoraan kaverin sanoin: "Metrinen reikä 10 mm levyssä ja lämmittää puolen metrin säteiseltä ympyrältä noin puolen metrin päästä 300 asteiseksi, ni menee lämmitettävältä puolelta max 1 mm kiinni ja leviää hitusen sivuille."

Levyn paksuutta kasvatettaessa ei reiän koon suhteen olennaista muutosta, kiinni menee silti.

Tässäpä kuva (on skaalailtu asian havainnollistamiseksi):

464026399_75151 – kopio.jpg

Kuvassa ylempi musta ympyrä tarkoittaa reiän alkuperäistä asemaa, ja väriskaala siirtymää (sininen 0 mm, punainen reilu 1 mm, muut sitten siitä väliltä). Alempi mustaviivainen ympyrä on sitten se lämmitetty alue.

-------

Edit: Sama tapahtunee, vaikka lämmitettäisi kehää y.o. viestin mukaisesti koko reiän ympäriltä, jos ulkopuolella on kylmää materiaalia riittävästi (eikä edes tarvita kovin paljoa). Simuloidaan kun ehditään.
Noniin, nyt on simuloitu taas vähän lisää. Ensimmäisessä kuvassa simuloitiin reiän ympärillä olevan kehän lämmittämistä, ja pidettiin kappaleen ulkoreunat paikoillaan sillä ajatuksella, että todellisuudessa kappale ei ole tuollainen irtonainen, vaan kiinni sieltä täältä "muodonmuutoksia vastustavasti". Lopputuloksena reiän pieneneminen:

447807918_272907.jpg

Toisessa simulaatiossa kappaleen annettiin laajeta muuten vapaasti, mutta reiän vasemman puoleisin piste kiinnitettiin liikkumattomaksi. Tällöin reikä suureni:

464026636_76743.jpg

Sen suurempaa päätelmää ei näistä tietty voida vetää tuntematta todellisen kappaleen mittoja, muotoa ja siihen kiinnittyviä muita osia. Toivottavasti näistä nyt jotain suuntaa-antavaa apua kuitenkin on.
Aika moni ymmärtää, että metalleilla lämpö laajentaa. Se on aika selkeää, kun kappale lämpenee tasaisesti. Esimerkiksi laakeri joka on siis pyöreä muoto, niin kasvaa sekä sisämitaltaan, että ulkomitaltaan ja se on näin helpompi saada paikalleen esimerkiksi mitaltaan täysin samanpaksuisen akselin päälle.

Homma muuttuu monimutkaisemmaksi, kun kappale on niin suuri, ettei sitä voi lämmittää kokonaan. Kun sinulla on reikä (200mm) ja kappale on useita metrejä ja mahdollisuuksia ei ole käytännössä tai teoriassa kun lämmittää muutamia kymmeniä senttejä reijän ympäriltä.
Pieneneekö reikä, koska lämpölaajeneminen tapahtuu vain reijän suuntaan, koska siellä on pienin fyysinen vastus?
Reikä pysyy "saman kokoisena ja lämpölaajeneminen tapahtuu vain paksuudessa"
vai yksinkertaisesti reikää ei voi pienentää lämmittämällä vaan reikä aina suurenee lämmittämällä.

Kiitos vastanneille ja jos teillä on jotain fakta linkkejä tms, niin kelpaa myös oivasti.

IMO, reikä pienenee, koska lämpölaajeneminen tapahtuu helpoiten siihen suuntaan - haukkukaa pois. :btooth::cigar2:

ee. Kiitokset tosiaan kaikille osallistuneille ja varsinkin @mti:lle hyvin perustellusta vastauksesta sekä kaikille muille keskusteluun osallisuneille ja äänestäneille. Todellisuutta juuri tässä tapauksessa on kait "mahdotonta todistaa näillä resursseilla", mutta halusin tietää onko tämä edes teoriassa mahdollista. Monen laista olen nähnyt ja kokenut pienen ikäni aikana ja fysiikan tuntemus on jossain määrin aina auttanut ymmärtämään mitä edes kannattaa yrittää tehdä. Tässä tapauksessa en voi sanoa kuin, että vaikka yritin aloittaa lämmittämisen kauempaa ja viedä sitä lähemmäksi, jotta koko kappale lämpenisi ns tasaisesti ei tuota reikää saatu suurenemaan, niin että palikka tulisi helposti ulos. Kaikki kolme ulos tullutta saatiin pihalle vasta kuin kappaleen oli annettu jäähtyä. Olisi toden totta varmaan ollut fiksuinta jäähdyttää palikka sen sijaan, että yrittää lämmittää sitä, mutta minkäs teet kun vehkeet on mitä on.
 
Viimeksi muokattu:
Oon fysiikanope ja kuula + reikälevy on ollut yläkoulun oppimäärässä. Homma toimii suorana skaalauksena, kuin valokuvaa suurentaisi.

Lähteet: Fysiikan Avain 2, Otava
 
Oon fysiikanope ja kuula + reikälevy on ollut yläkoulun oppimäärässä. Homma toimii suorana skaalauksena, kuin valokuvaa suurentaisi.

Lähteet: Fysiikan Avain 2, Otava

Joo ja sieltä tuon tiedänkin. Toimii loistavasti kun koko kappale lämmitetään. En vain ymmärrä miten ihmeessä tuo reikä voisi aina ja kaikissa tapauksissa vain suurentus. Jos kärjistää ja tuota reikää lämmittää kaasupolttimella vain yhdestä pisteestä reijän ympäriltä. Alkaako reikä kanittamaan siitä kohtaa vai reikä laajenee. Terveisin lukion pitkä matikka / fysiikka ja kemialla kuorrutettu käytännön persvakoukko eli laivasähkömestari.

Ei se koko kappale mitenkään voi "valokuvaa suurentamalla toimia" jos kappaleesta lämmitetään vain reijän ympärys.. Jonnekkin sen täytyy kuitenkin laajentua...
 
Viimeksi muokattu:
DSC_1902.JPG


Liitetään referenssiksi tuo "kappale" eli ei ihan perinteinen fysiikantuntien reikälevy kyseessä. Tuossa on vielä kuvassa pari viidenkympin kaasupulloa (asetyleeni ja happi), jolla tuota pystyy lämmittämään. Koska lämpö teho on rajallinen ei koko kappaletta mitenkään saa laajenemaan. Näin koen, että tuo lämpö aiheuttaa käytännössä (ja teoriassa) vain lämpörasitusta tuolle grabille ja näin mahdollisesti vaikuttaa (negatiivisesti) lujuuteen. Joskus lämmittämistä käytetään vain "korkkaamaan ruoste" ja jonkun öljyn / ruosteenpoistajan tunkeutuvuutta parantamaan. Lämmittämällä eivät saaneet liikkumaan ollenkaan ja kylmänä onnistuttiin naputtelemaan palikka pihalle (joka tukee vinksahtanutta teoriaani, johonkin sen lämpölaajenemisen on "pyrittävä laajenemaan ja jos se ei ole ympärille niin sitten siihen toiseen suuntaan :D".

Toki jos käytössä olisi jotain muuta nestemäistä kuin maakaasu, niin tuon puslan jäähdyttäminen olisi kaikkein fiksuinta. 15T prässi ei työnnä puslaa oikeastaan mihinkään..
 
So if you had a part made of one of these materials, with a hole on them then that hole would get smaller, as would the whole part. But in general, the other answers here are correct. For the majority of materials the hole would get bigger because while it is heated the whole material expands ('swells')

https://www.quora.com/If-I-heat-a-hole-does-it-get-bigger-or-smaller

The answers here are partially right. Whether or not the hole becomes bigger depends on the material that the hole is in. If we are talking about something like a ring, the hole will become larger because the expansion of the ring itself necessitates that- namely, the expansion of the inner wall of that ring. As the inner wall expands, the circumference of the circle it creates (the hole) grows and since circumference = pi x diameter, the size of your hole increases.

However, if you have a material whose expansion is restricted, the hole will shrink. Imagine you have a large thick sheet of rubber held tightly in a frame. A hole is cut into the material and that rubber sheet is heated. It wants to expand, but cannot do so outward due to the restriction of the frame. The rubber will become pressurized and the only direction it can expand is into the hole. Because the walls of the hole are trying to expand, there are conflicting forces and this shrinking of the hole will likely not be uniform and will involve buckling and warping of the material. You can imagine the same situation with that ring we were discussing earlier if that ring is placed into an empty cylinder of the exact dimensions of the outer walls of the ring. If the ring is heated (and the cylinder is not) thermal expansion will be restricted by the container walls and the effect will be the same as if an unheated ring was being squeezed inward from all sides by the container.

"Ensimmäinen selitys englanniksi, mihin päätelmään itse päädyin". Olen kyllä kanssa tuon vikan vaihtoehdon kannalla ja itseäni saan syyttää kun moista ei tajuttu tilata. Nuo typet toimitetaan vain astioissa, jotka eivät ole paineen alla ja näin ollen tuo parikymmentä litraa typpeä katoaa noin päivässä parissa. Hitto, että olisi helppoa jos olisi ylimääräinen CO2 sammutin. Sekin toimisi. Tänäpäivänä ei oikein kehtaa R22 laskea taivaalle :eiedesnaurata: ...
 
Jos laajeneminen estetään jostain suunnasta, niin toki se pyrkii laajenemaan toiseen suuntaan. Tämä aiheuttaa kuitenkin jännitteitä kappaleeseen ja materiaalista riippuen vääntyy tai muuten muuttaa muotoaan tai jopa murtuu. Epätasainen, estynyt tai huonosti suunniteltu lämpölaajeneminenhan rikkoo materiaalit.

Ja sori. Luin kysymyksen huolimattomasti kun reissussa nopeasti vastasin. Jos tätä fysiikanluokastani löytyvää reikälevyä kuumentaisin vain yhdestä pisteestä (ja samalla viilentäisin muualta, koska lämpö johtuu niin hyvin noin pientä metallikappaletta pitkin), niin se jollain tavalla varmastikin vääntyisi eikä viilennettyään enää alkuperäiseen muotoon palaisi. Onkos tämä nyt sitten metallin väsymistä? Sisäänpäin noin pieni kappale ei laajentuisi. Isommalla kappalleella en osaa sanoa, mutta uskoisin metallien lämmönjohtavuuden olevan niin hyvää, ettei laajentumisella olisi esteitä.
 
Lämmönjohtavuudesta sen verran, että vaikka ulkona on liki 30 astetta, ei tuolla toholla saanut kappaleen, kun kolmeensataan asteeseen (mitattu toiselta puolelta). IR mittarilla mittailin ja vaikutus on aika "paikallinen. Muutamia kymmeniä senttejä. Täysin käsin kosketeltava jo reunoista eli ns alueen reunoista. Huomioitavaa on myös se, että aika kauan sai lämmittää, että edes läpi lämpeni. Materiaalin paksuus on siis jotain 58mm ei oikein pääse kunnolla mittaamaan. (suuruusluokka kuitenkin oikea). Minun kokemukseni metallien - kuten tuollaisen perus teräksen, lämmönjohtuminen on aika heikko. Kyseessä ei kuitenkaan ole mikään kupari tai messinki tms.

Tuon puslan irroitusta kuitenkin varjostaa myös se, että samallahan siinä lämmittää molempia kappaleita, sekä puslaa, että materiaalia, joten jollain se pusla pitäisi saada viilenemään, jotta lämmittämisestä olisi edes mitään hyötyä, tai niin suurta hyötyä. Kunhan nyt pallottelen, että kun 1/6 hommasta on tehty kannattaako suosiolla jättää tuo vain "ympäryksen kuumentaminen väliin".

Kiitos sinulle kuitenkin vastineesta! Aika pähkäilyä tosiaan ja muutaman isomman ja pienemmän laakerin vaihtaneena tuo "perus fysiikka" on kuitenkin selvillä. Jos siis tuon puslan ympäriltä plootun lämpötila on helposti käsinkosketeltava ei tuo lämpölaajeneminen tapahdu tasaisesti ja oikein. Aika monessa videossa tosiaan käydään tasaisesti lämmittämisestä pöhinää. Epätasaisesta lämmittämisestä on aika haastavaa löytää muuta kuin sen mitä esim pistehitsaamisesta on oppinut (aaltoilee jos pääsee lämpenemään).

e. luin uudestaan.
 
Viimeksi muokattu:
Noniin, nyt on sitten asiaa kysytty parilta kappaleelta dippainssejä lisää foorumin ohi. Ovat samoilla linjoilla - reikä suurenee, jos lämmitetään tasaisesti. Mutta sehän ei ollut se mitä tässä kysyttiin vaan se, että suureneeko reikä ja mihin suuntaan, jos reikä ei pääse suurenemaan ympärille aka "koko levy tasaisesti lämmittämällä".

Hitto tässä taas tiedä ketä uskoa. Pitäisi varmaan uskoa itseäni ja empiiristä koetta...
 
Niinhän se kyllä menee, että jos kappale on sen verran pieni että sen pystyy lämmittämään helposti ja kokonaan, sen saa laajenemaan helposti irti.
Mutta jos kappale on sen verran iso ja järeä ettei lämmitysteho riitä/muuten pysty lämmittämään kappaletta kuin yhdestä kohtaa...
No silloin saa vasaroida/tunkata/prässätä jne.
Samoin jos joutuu lämmittämään pitkään, niin silloin se lämpökin monesti kerkeää johtua siihen toiseenkin kappaleeseen, eikä "ahdistus" hellitä niin hyvin.


Tosiaan taistelulaivojen isot tykitkän kasattiin lämmittämällä aiemman "rungon" päälle tulevaa sylinterinmuotoista hitusen alikokoista seuraavaa kerrosta ja paikoilleen pujottamisen jälkeen se sitten jäähdytettiin ja tarttui paikalleen.
Samalla synnyttäen putken sisäosia sisäänpäin puristavan voiman, joka auttoi kestämään ruudin synnyttämän ulospäin kohdistuvan paineen.
 
Tuossa vain empiirisesti tuntui, että lämmitettyä sitä ei saanut liikkumaan enää lainkaan. Sitten kun annettiin olla yli tunti eli perus kahvitauon ajan rauhaksiltaan niin sitten taas taljaamalla tunkkaamalla ja hakkaamalla saatiin liikkeelle. Itse kiinnitin huomiota vain tuohon lämmittämisen paikallisuuteen. Hitto kun täällä ei ole enää LUT osastoa mistä voisi kysyä :D Myös isojen koneiden "small end bearing". Liekkö sitten kiertokangen pienempi laakeri, josta männän holkki tulee läpi on myös "crimp fitted" ja ainoa oikea sekä toimiva tapa on sahata laakeri muutamasta kohtaa lähekkäin, jollon jännitys laukeaa ja laakerin saa vaikka käsin työnnettyä ulos.

Mielestäni tuossakin on kyse samasta "ilmiöstä" ja välykset ovat ihan onnettomia. wärtsilä 32 piston rod - Google-haku kuvahaulla löytyy kuvia jos jää miettimään miltä moinen näyttää. Parisataa kiloa taitaa painaa, joten siitä voi suuruusluokkaa miettiä. Tosiaan, uusi laakeri on helppo asentaa paikalleen, senkus tiputtaa laakerin nestemäiseen typpeen ja vain laskea paikalleen. Jotkun sankarit ovat onnistuneet paskomaan koneita toholla lämmittämällä tuota connecting rodia yrittäessään "kyllä se lämpö laajentaa" ja samalla kaataen nestemäistät typpeä laakerille". Ainot mitä tapahtui oli, että ilmeisesti kampiakseli koveni ja halkesi tms. Näistäkin tietenkin syytetään vain "paskaa konetta" ja insinöörit on ihan idiootteja jne perinteiset "pätijät" läpät..
 
Hola,

Aika moni ymmärtää, että metalleilla lämpö laajentaa. Se on aika selkeää, kun kappale lämpenee tasaisesti. Esimerkiksi laakeri joka on siis pyöreä muoto, niin kasvaa sekä sisämitaltaan, että ulkomitaltaan ja se on näin helpompi saada paikalleen esimerkiksi mitaltaan täysin samanpaksuisen akselin päälle.

Homma muuttuu monimutkaisemmaksi, kun kappale on niin suuri, ettei sitä voi lämmittää kokonaan. Kun sinulla on reikä (200mm) ja kappale on useita metrejä ja mahdollisuuksia ei ole käytännössä tai teoriassa kun lämmittää muutamia kymmeniä senttejä reijän ympäriltä.
Pieneneekö reikä, koska lämpölaajeneminen tapahtuu vain reijän suuntaan, koska siellä on pienin fyysinen vastus?
Reikä pysyy "saman kokoisena ja lämpölaajeneminen tapahtuu vain paksuudessa"
vai yksinkertaisesti reikää ei voi pienentää lämmittämällä vaan reikä aina suurenee lämmittämällä.

Kiitos vastanneille ja jos teillä on jotain fakta linkkejä tms, niin kelpaa myös oivasti.

IMO, reikä pienenee, koska lämpölaajeneminen tapahtuu helpoiten siihen suuntaan - haukkukaa pois. :btooth::cigar2:

Miksi kyseessä ei voi olla monivalinta. Tuossa on selvästi joukossa kolme oikeaa vastausta:

1. Reikä suurenee.
2. Jokin muu, mitä pälli ei tajua.
3. Juntti - helpointa olisi jäähdyttää kappale (esim laakeri), jonka pesästä haluaisi ulos, esim N2:lla

Lämmitetään tuollaista (pyörähdyssymmetristä, reiän keskipiste kuvassa vasemmalla ja levyn ulkoreuna oikealla) 5 cm paksua rakenneteräslevyä sen reiän ympäriltä (2.5 cm leveältä rengasmaiselta alueelta, 1 kW teholla). Oletetaan tuon metrin halkaisijaltaan olevan kiekon ympärille ilmajäähdytys, isohkolla hihavakiovoimakkuudella 10 wattia per kelvinneliömetri. Reiän alue lämpenee pitkän lämmityksen jälkeen vajaat 200 astetta ympäristöä kuumemmaksi.

Havaitaan:
a. Reikä kasvaa (metrin levyssä tämä on luokkaa 70 µm / 100 mm reikä = 0,07 %)
b. Levy hieman vääntyy, kun lämpö tulee sisään vain toiselta puolelta. (Mutta se kyllä myös näillä parametreilla palautuu jäähtyessään, elastinen muutos tämä.)
c. Levyn ulkoreunat työntyvät ”reilusti” ulospäin, vaikka ne eivät lämpene kuin murto-osan tuosta keskiosasta, tosin suhteellinen koon kasvu on vain tuota samaa 0,07 % luokkaa jota ei ihan heti silmällä näe.

Kuvissa lämpölaajemista on kasvatettu tekijällä 250, jotta sen näkisi paremmin.

ohut_T.png ohut_u.png

Mutta, sitten se miksi tuo vastaus ”2” on oikein.

Se tasaisesti lämmitetty teräsakseli kasvaa toki tuolla lämmityksellä sen noin 220 µm / 100 mm ... Siksipä se sovite tiukkenee huomattavasti, kun se reikä ei laajene kuin noin kolmanneksen verran.

Tästä saadaankin sitten vastaukseksi, että ”3”. Jäähdytä niitä sieltä keskeltä ja se akseli tulee kiltimmin ulos. Tai sitten vaan kohta ”2” toisella tulkinnalla: laita lisää voimaa puristimeen tai isompi leka ja akseli tulee sieltä (ehkä) vielä ulos.

PS. Toki, oikein pahasti sikailemalla reiän saa aidosti pysymään ennallaan tai jopa ehkä aavistuksen pienemään. Jos tuon minun tapauksessani 100 mm halkaisijan reiän laittaa 10 metrin levyyn, niin silloin reikä vielä hieman kasvaa, mutta ”jo” 20 metrin levy (eli levyn koko sen 200 kertaa reiän koko) riittää siihen, että reikä pysyy halkaisijaltaan muuttumattomana. Jos vielä laittaisi levyn paksuuntumaan ulospäin, niin reikä pienenisi ihan havaittavasti. Kuvaamasi 200 mm reikä ei kuitenkaan taida olla ihan niin isossa palikassa kiinni että sitä riittäisi 20 metriä joka puolelle reikää...

Tässä kohtaa levyn ulkoreunat eivät enää oleellisesti työnny ulospäin, vaan sen sijaan se levy hieman paksunee siltä ja väliltä (ja toki varmaan jopa se teräs hieman puristuu kasaan, mutta pääosin tuo selittyy sillä paksuuntumisella).

PPS. En jaksa käsin kokeilla johtaa tapausta ”ääretön levy”, oletan sen olevan sopivan haastava.

PPPS. Sikailukappaleen kanssa toki se jäähdyttäminen toimii vieläkin paremmin. Systeemi on verrattain lineaarinen ja reikä ei enää myöskään jäähdyttäessä tuolloin turhaan pienene.
 
Kiitos perusteellisesta vastauksesta!

Olen jotenkin kuvitellut, että se "lämpö" siinä levyssä on jollaintavalla sitä "atomien liikettä" jonka sitä levyä pitäisi laajentaa. Eli jos levy on käsin kosketeltava, on se kappale vielä "käsin kosketeltavan mitoissa". Jotenkin vain kuvittelen, että jotta ton reijän saisi kasvamaan yhtään tulisi lämmittääminen alottaa ulompaa tai jopa ulkoreunoista ja sitten viedä sitä lämpöä lähemmäs sitä työpistettä, jotta saisi sen koko palikan "lämpölaajenemaan" tasaisemmin ja näin reijän suurenemaan.

Mitä tohon kappaleeseen tulee, niin ei tosiaan ole metrimääräisesti tuota tavaraa niin paljoa pelkkänä levynä vaan paksuus on se "ongelma" tässä. Massallisesti se lämmitystarve kai lasketaan ja ei ole kuin yksi pilli.
 
Yksittäisten atomien liike - ja siten myös tilan tarve - kasvaa, kun kappaletta lämmitetään. Tästä johtuen reikä ei (3D) pinta-alaltaan missään tapauksessa pienene - lämmitettiin kappaletta sitten kauttaaltaan tai pistemäisesti. Helpointa asia on käsittää, kun kappaletta ajattelee kaksiulotteisesti: jos reijän sisäreunan viimeistä atomikehää siirrettäisiin vielä lähemmäs reijän keskustaa, niin sama määrä atomeja joutuisi pakkautumaan entistä tiiviimmin.
Epätasainen lämmitys tosin aiheuttaa materiaalin distortiota, jolloin reijän muoto kolmiulotteisessa avaruudessa muuttuu ja epämääräisen muotoista, vaikkakin hiukan suurempaa, reikää saattaa olla hankalampi työntää täysin pyöreään akseliin. Mikäli onnistut lämmittämään reijän ymäristöä täysin tasaisesti, pitäisi sen "pullahtaa" levytasosta ulos patille, jolloin lämmityksen määrästä riippuen homma saattaa onnistua -aikakin teoriassa.

Edit:
Oletko yrittänyt eristää levyn taustapuolta kivivillalla? Tämä saattaisi auttaa pitämään lämpöä levyssä.
 
Viimeksi muokattu:
Minä taas koen, että teoria on teoriaa ja käytäntö on kokemusta. Jos on hyvä teoria - niin se toimii käytännössäkin, siitä syntyy kokemus, joka tukee teoriaa ja teoria tukee kokemusta.

Jos otan levyn, johon poraan reijän - menee se poranterä siitä reijästä samassa lämpötilassa läpi ilman ongelmia. Jos lämmitän sen levyn tasaisesti niin se poranterä on väljä siinä reijässä. Jos laitan sen levyn pakkaseen tai lämmitän sen poranterän, niin ei taatusti mene reijästä. Eikä se terä mene reijästä myöskään sillon, kun esimerkiksi hitsaa siinä reijän lähellä johonkin suuntaan kiinnikkeen. Miksi? No siksi, että reikä on alkujaan pyöreä ja kun hitsaat siihen esim perus 90 pienalla lattaraudan tueksi kylkeen yhdelle puolelle, ei tuo reikä ole enää pyöreä (Koettu empiirisesti). En sitten tiedä kasvaako tollasen palikan reijän 3d tai 2d pinta-ala vai ei, mutta empiirinen koe ei osoita ainakaan että laajeneminen on AINA TASAISTA ja REIKÄ AINA SUURENEE. Joka siis käytännön tasolla on se asia, joka kiinnostaa. Siksi koitinkin vähän alustaa tätä kysymystä.

Kuten sanot "Yksittäisten atomien liike - ja siten myös tilan tarve - kasvaa, kun kappaletta lämmitetään." Jos kappale ei ole lämmin - onko sen tilan tarve kasvanut? Miksi se kylmän kappaleen (eli sen mitä ei reijän ympäriltä saa kunnolla lämpimäksi) olisi yht äkkiä kasvanut jos lämpötila ei tue tuota atomien liikettä? Jos sinulla on mutteri jumissa ja väännät väkisin voi se pultti/kierretanko alkaa kiertyä ja tämä näkyy heti sen metallikappaleen lämmössä, koska kappale kiertyy ja atomien siteet "tekevät työtä" ja mekaaninen energia kuluu tuohon työhön? Tällön toki kappale muuttaa muotoaan pysyvästi tai kräkkää.

Toinen asia mikä tässä on otettava huomioon, niin vaikka kaikki nuo kappaleet lämmittää ja antaa viilentyä, voi se auttaa sillätavalla tosiaan, että noi ruosteen irrottajat yms mömmöt pääsee tunkeutumaan ja tuo "vähänkään ruostunut väli" rikkoo sitä kiinniruostumista.

Kolme kuudesta holkista vedetty ulos. 15T tunkki ei riittänyt kolmeen viimeiseen. Lämmittämistä käytettiin kaikissa ja tuota koitettiin tehostaa vedellä vielä holkkia jäähdyttämällä. Tulos ei ollut "toivottu" ja voimaa jouduttiin käyttää tuo vähintään 15T kaikissa tapauksissa kuitenkin..

Kiitos kaikille - varsinkin keskusteluun osallisuneille!
 
Minä taas koen, että teoria on teoriaa ja käytäntö on kokemusta. Jos on hyvä teoria - niin se toimii käytännössäkin, siitä syntyy kokemus, joka tukee teoriaa ja teoria tukee kokemusta.

Monesti on niin, että yksinkertaiset "teoriat" ovat käytännössä päteviä vain, kun tukku yksinkertaistavia oletuksia on voimassa, esim. tässä oletus siitä, että koko kappale lämpenee tasaisesti.

Sitten kun on useampia, eri suuntiin vaikuttavia tekijöitä, yksinkertainen teoria ei enää riitä vaan tarvitaan yksityiskohtainen teoreettinen malli, joka ottaa nimenomaisesti huomioon eri tekijät. Yllä @L2K2 on ilmeisesti mallintanut lämpölaajenemista elementtimenetelmällä. Sillä pystyykin laajentamaan teoreettisten mallien toimivuutta käytännössä aika tavalla.

Lisää teoriaa: lähtisikö tappi helpommin vetämällä kuin painamalla? Vedon pitäisi ohentaa tappia mutta painaminen paksuntaa sitä. Tarvitsee kyllä jonkin "keksinnön ja patentin", jotta tätä pääsisi soveltamaan käytännössä. Vetopultti toiselle puolelle ja lekaa toiselle?
 
Monesti on niin, että yksinkertaiset "teoriat" ovat käytännössä päteviä vain, kun tukku yksinkertaistavia oletuksia on voimassa, esim. tässä oletus siitä, että koko kappale lämpenee tasaisesti.

Sitten kun on useampia, eri suuntiin vaikuttavia tekijöitä, yksinkertainen teoria ei enää riitä vaan tarvitaan yksityiskohtainen teoreettinen malli, joka ottaa nimenomaisesti huomioon eri tekijät. Yllä @L2K2 on ilmeisesti mallintanut lämpölaajenemista elementtimenetelmällä. Sillä pystyykin laajentamaan teoreettisten mallien toimivuutta käytännössä aika tavalla.

Lisää teoriaa: lähtisikö tappi helpommin vetämällä kuin painamalla? Vedon pitäisi ohentaa tappia mutta painaminen paksuntaa sitä. Tarvitsee kyllä jonkin "keksinnön ja patentin", jotta tätä pääsisi soveltamaan käytännössä. Vetopultti toiselle puolelle ja lekaa toiselle?

Aamen. Kiitos.

Tosiaan kokeiltu sekä hakkaamalla lekalla ja tuollaisella 50mm umpirauta tangolla. Kaikki on loppujenlopuksi irronnut lopulta hakkaamalla, vetämällä ollaankin vain yritetty ulosvetäjällä, koska tuo lähtee ulos vain ns sisäpuolelta ulospäin vetämällä. toiseensuuntaan ei voi kauluksen takia vetää, eikä siellä olisikaan tilaa. Olin lähinnä eniten kiinnostunut siitä kannattaako tuota koittaa edes lämmittämällä laajentaa kun iso rakenne "laittaa vastaan" ja miten se sitten "kiilautuu" kun ei pääsekkään tasaisesti lämpölaajenemaan.

Samasta syystä koitin alustaa keskustelun tuolla esimerkillä, että tajuan kappaleen tasaisesti laajetessa laajenee myös reikä fysiikan, mutta en sitä mitä jos kappale ei pääsekkään laajenemaan. Voiko kylmä rauta olla "laajentunut" ja miten tuo lämmittäminen pitäisi teoriassa tehdä. Onko esimerkiksi eroa lämmittääkö ulkopuolelta eli ns eripuolelta mistä hakkaa vai pitääkö lämmittää siltä puolelta mistä hakkaa. Onko eroa aloittaako sen kappaleen lämmittämisen "kauempaa" ja tuo lämpöä sitten vasta lähemmäs jne...

Minustakaan tämä ei ole niin mustavalkoinen asia..
 
Kiinnostava kysymys indeed. Eli tilanne on siis ao. luvan mukainen, levy kohtisuoraan ylhäältä/alhaalta kuvattuna?

14733571.jpg

Punaista aluetta lämmitetään ja lämpöä johtuu oranssille jonkinverran ja keltaiselle vähemmän, harmaa ei juuri lämpene...?

Intuitio sanoisi että ohuella levynpaksuudella levy rupeaa taipumaan reijän reunalta jotenkin aalloille ylös/alaspäin tai muuten rusetille, reijän koko ei välttämättä juuri muutu tai suurenee hieman/epämääräisesti.

Tässä kyseisessä tapauksessa levyn paksuus oli verrattain suuri, joten se tuskin lähtee vääntämään "rusetille", vaan levy joko paksunee lämmitetyltä alueelta, tai(/ja) sitten reikä suurenee puristaen levyn (kylmempiä) ulkoreunoja ulospäin, samaan tapaan kuin jos koko levyä lämmittäisi tasaisesti.

Toisaalta, materiaalin olisi helpompi laajeta keskelle päin koska siellä ei ole materiaalia painamassa vastaan, mutta pyöreä muoto toisaalta pakottaisi atomit lähemmäksi toisiaan jos kaikki yrittää päästä samaan suuntaan. Eli mahtaisiko reikä pienetä, mutta ei tasaisesti, koska reikäkään ei todennäköisesti ole tädyellisen pyöreä niin jokin kohta työntyy enemmän kohti reijän keskustaa kuin toinen...

Edit: Mielenkintoinen jatkopohdinta on myös, että mitä tapahtuu jos vastaavaa kohtaa kylmennetään nestetypellä tms?

Teoriassa reijän pitäisi pienentyä, mutta pitääkö ulkoreunan "normaalilämpöinen" osa matskusta sen verran kiinni että se ei pääse pienenmään, ja sisäreunat "repeää" radiaalisesti..?

Ei ollenkaan yksinkertainen kysymys...
 
Ollaan tätä kaverin kanssa pari päivää myös pohdittu (kaveri melkein konetekn. DI, minä itse työukko). Tultiin siihen tulokseen, että reikähän se pienenee, kun lämmitetään reiän vierestä yhdestä pisteestä, ja sitä rautaa on reilusti joka suuntaan.

Esimerkinomaisesti kokeiltiin hommaa myös FEMillä, ja tulos suoraan kaverin sanoin: "Metrinen reikä 10 mm levyssä ja lämmittää puolen metrin säteiseltä ympyrältä noin puolen metrin päästä 300 asteiseksi, ni menee lämmitettävältä puolelta max 1 mm kiinni ja leviää hitusen sivuille."

Levyn paksuutta kasvatettaessa ei reiän koon suhteen olennaista muutosta, kiinni menee silti.

Tässäpä kuva (on skaalailtu asian havainnollistamiseksi):

464026399_75151 – kopio.jpg

Kuvassa ylempi musta ympyrä tarkoittaa reiän alkuperäistä asemaa, ja väriskaala siirtymää (sininen 0 mm, punainen reilu 1 mm, muut sitten siitä väliltä). Alempi mustaviivainen ympyrä on sitten se lämmitetty alue.

-------

Edit: Sama tapahtunee, vaikka lämmitettäisi kehää y.o. viestin mukaisesti koko reiän ympäriltä, jos ulkopuolella on kylmää materiaalia riittävästi (eikä edes tarvita kovin paljoa). Simuloidaan kun ehditään.
 
Viimeksi muokattu:
Kiitos suunnattomasti. Aloin jo miettiä, että olenko hulluksi tullut :bored::btooth:
Helppoihin kysymyksiin on yleinsä helppoa ja mustavalkoista vastata nopeasti, mutta harvoin nämä "työukkojen" hommat ovat niin mustavalkoisia. Jos olisi, niin olisihan ne jo tehty..

Suunnitelmat on "edennyt" siihen pisteeseen, että hitsataan holkkiin rohkeasti korvat ja "nyppästään" 30t kraanalla ylös. Vaikeinta on vain saada "suora veto", jotta tuo paksu pinta-ala "sylinterissä" ei ala kanittamaan. En voi kuin ihmetellä mitä vi:oops::oops:ua siellä suunnittelupöydän ääressä on mietitty kun noiden palikkojen pitäisi olla helposti vaihdettavissa ja ns kiilapalalla lukittavia muuten "väljiä". Oli pieni yllätys kun ei lähtenyt ekalla yrittämällä irti vain nostamalla ja vielä suurempi kun kosaanilla ja ulosvetäjälläkään ei saatu tulosta :eek:
 
Noniin, nyt on simuloitu taas vähän lisää. Ensimmäisessä kuvassa simuloitiin reiän ympärillä olevan kehän lämmittämistä, ja pidettiin kappaleen ulkoreunat paikoillaan sillä ajatuksella, että todellisuudessa kappale ei ole tuollainen irtonainen, vaan kiinni sieltä täältä "muodonmuutoksia vastustavasti". Lopputuloksena reiän pieneneminen:

447807918_272907.jpg

Toisessa simulaatiossa kappaleen annettiin laajeta muuten vapaasti, mutta reiän vasemman puoleisin piste kiinnitettiin liikkumattomaksi. Tällöin reikä suureni:

464026636_76743.jpg

Sen suurempaa päätelmää ei näistä tietty voida vetää tuntematta todellisen kappaleen mittoja, muotoa ja siihen kiinnittyviä muita osia. Toivottavasti näistä nyt jotain suuntaa-antavaa apua kuitenkin on.
 
Oli todellakin. Nyt kun vielä ymmärtäisi, että _jos kappale on kylmä_ tarkoittaako se automaattisesti sitä, että kappale on ns kylmissä mitoissaan? Kiitos @mti ketjun todellisesta sisällön kasvattamisesta ja totuuden esille kaivamisesta! :)
 
Nyt kun vielä ymmärtäisi, että _jos kappale on kylmä_ tarkoittaako se automaattisesti sitä, että kappale on ns kylmissä mitoissaan?

Käytännössä kyllä tarkoittaa. Tässä tapauksessa kannattanee koittaa seuraavaksi tosiaan suunnittelemaasi korvien hitsausta ja niiden avulla holkin pois vetämistä. Jos vain mahdollista, niin toiselta puolelta vielä työntö avuksi. Holkin jäähdyttäminen ihan vain vedelläkin, edes sen 10-20 Celcius-astetta, saattaa myös auttaa juuri ratkaisevasti, mikäli jäähdytyksen vain mitenkään järkevästi saa toteutettua.
 
Ollaan tätä kaverin kanssa pari päivää myös pohdittu (kaveri melkein konetekn. DI, minä itse työukko). Tultiin siihen tulokseen, että reikähän se pienenee, kun lämmitetään reiän vierestä yhdestä pisteestä, ja sitä rautaa on reilusti joka suuntaan.

– –

Edit: Sama tapahtunee, vaikka lämmitettäisi kehää y.o. viestin mukaisesti koko reiän ympäriltä, jos ulkopuolella on kylmää materiaalia riittävästi (eikä edes tarvita kovin paljoa). Simuloidaan kun ehditään.

Mikä tässä on reunaehtona? Tuo jäykkä ja liikkumaton ulkoreuna?

Ei sitä reunaa saa täysin jäykäksi vaikka sinne mitä tahansa leipoisikin. Kuvan kappale COMSOLin vakiomateriaalikirjason ”rakenneterästä”. Lämmitys 2,5 cm levyiseltä renkaalta tuon (nyt tällä kertaa aloituksen mukaisen) 200 mm halkaisijan reiän ympäriltä.

yksinkertainen_3.png

PS. Toki tämä on taas se pitkän lämmityksen jälkeinen kappale, jossa tuo ulkoreuna on myös hieman lämmennyt (noin 60 astetta).

Noniin, nyt on simuloitu taas vähän lisää. Ensimmäisessä kuvassa simuloitiin reiän ympärillä olevan kehän lämmittämistä, ja pidettiin kappaleen ulkoreunat paikoillaan sillä ajatuksella, että todellisuudessa kappale ei ole tuollainen irtonainen, vaan kiinni sieltä täältä "muodonmuutoksia vastustavasti". Lopputuloksena reiän pieneneminen:

447807918_272907.jpg

Toisessa simulaatiossa kappaleen annettiin laajeta muuten vapaasti, mutta reiän vasemman puoleisin piste kiinnitettiin liikkumattomaksi. Tällöin reikä suureni:

464026636_76743.jpg

Sen suurempaa päätelmää ei näistä tietty voida vetää tuntematta todellisen kappaleen mittoja, muotoa ja siihen kiinnittyviä muita osia. Toivottavasti näistä nyt jotain suuntaa-antavaa apua kuitenkin on.

Jep. Reunaehto vaikuttaa tosiaan ratkaisevasti. (Pyörähdyssymmetria mahdollistaa kätevästi kaikkien säteittäisen suunnan pisteiden pitämisen vapaina, koska malliin voi lisätä kätevästi yhden z-suuntaisen kevyesti jousituetun pisteen ulkoreunalle, joka ei lisää sinne niitä epäfysikaalisia ylimääräisiä tuentoja.)

Mutta, sitten se seuraava havainto: rakenneteräs tosiaan johtaa lämpöä verrattain huonosti. Oletin itse tuossa yllä sen tasapainotilan (jossa kappaletta on lämmitetty tuntitolkulla). Tämä ei ole realistista, koska en usko teidän siellä puolta vuorokautta sitä ”tohottaneen”.

Lisäsin simulaatioon ajan, ja nyt kuin taianomaisesti se rakenneteräs tekee ihmeitä:

taikuus.gif


1. Reikä pienenee aluksi aavistuksen verran (jos kappale on kuvan ”sikailukappale”, tasaisessa levyssä näin en saanut tapahtumaan, ja se reikä kasvaa heti alusta alkaen mutta toki melko hitaasti).
2. Kun lämpö etenee kappaleessa edes parin sentin verran sivusuunnassa (yllättävän pitkän ajan kuluessa), reikä palautuu ennaalleen.
3. Lopulta reikä hieman kasvaa.

Mutta, edelleen sama pätee: Se akseli kasvaa aina enemmän. Ja, se akseli kasvaa heti alusta alkaen. Jäähdytä, vedä, työnnä, mätki lekalla...
 
Mikä tässä on reunaehtona? Tuo jäykkä ja liikkumaton ulkoreuna?
Hah, tässähän me mentiin miinaan ihan kunnolla. Hyvä, että joku muu sentään huomaa. Telegramin välityksellä kun tästä keskustelimme, niin voi "hieman" rikkinäisen puhelimen efektiä tulla.

Lisäsin simulaatioon ajan, ja nyt kuin taianomaisesti se rakenneteräs tekee ihmeitä:
Aika jätettiin tosiaan pois simuloinnista, kun kaveri samalla koitti minulle tuota selittää. Enpä hoksannut sitä vain riittävissä määrin tänne kirjoittaa. Onhan noissa meidän kuvissa muutakin yksinkertaistettua... Esimerkiksi materiaalista en tiedä, "rautaa se kai on sentään".


Mutta, edelleen sama pätee: Se akseli kasvaa aina enemmän. Ja, se akseli kasvaa heti alusta alkaen. Jäähdytä, vedä, työnnä, mätki lekalla...
No hyvä kuitenkin nähdä, että joku muukin on samoilla linjoilla ratkaisuehdotuksesta. Ei oltu sitten aivan metsässä (koitin selittää ongelmaa tosiaan Telegramissa, ja kaveri töidensä ohella sitten fysiikkaa minulle avaamaan :btooth:).
 
Lukematta sen tarkemmin mitä muut postailivat niin näin teräsrakennesuunnittelijana äkkiarvaus olisi reijän pienentyminen (mutta suhteessa reilusti lämpölaajenemista vähemmän) tai käytännössä koon muuttumattomuus ja muut efektit riippuen siitä levyn paksuudesta. Jos miettii kappaleen sisäisiä rasituksia kun lämpölaajeneminen tapahtuu sisäkehällä niin tokihan se lämmittämätön osuus pyrkii työntymään ulospäin. Tuo pyöreä reikä sisäreunalla puolestaan aiheuttaa sen että tasaisella lämmityksellä puristusjännitys kehän suuntaisesti kasvaa ja jos tuo reikä koittaa vielä samalla pienentyä niin tuo kehän suuntainen puristusjännitys kasvaa eksponentiaalisesti -> kovin isoa pienentymistä ei kovin helposti tapahdu.

Kylmempää levyä ulospäin työntävät voimat taas sitten altistavat paikallisille lommahduksille jos materiaalipaksuus tuollaisen mahdollistaa tai vaihtoehtoisesti koko kappaleen halkaisija kasvaa.

En ole mitään tuollaisia lämpölaajenemishommia femillä mallintanut mutta olen muuten koulutukseltani DI ja terässuunnittelua teen pääasiallisesti töissä.
 
L2k2 mallinnuksessa ei oteta huomioon sitä, että kappaletta on mahdollista lämmittää vain pillillä ja käytännössä sen sijaan että lämpö johtuisi, se alkaa säteillä sekä johtua ilmaan ja näin jäähtyä? Enkä myöskään tajua miksi se kappale laajenisi enemmän? Vedetty, työnnetty ja mätkitty on.. Tosiaa. Tuo SWL 37.5T nyt jotenkin viittaa siihen, että kappale on sikailukappale. Kiitos silti kaikille insseille ketkä tätäkin on pohtinut. Jäähdyttämistä kannattais tosiaan yrittää seuraavalla kerralla ainakin jos ja kun saadaan köysiä varalle.
 
Kyllähän tuo reikä kasvaa kaikissa tapauksissa.
Joskus holkitettu 700mmx400mmx400mm teräskappaleeseen isoksi mennyttä reikää aika lailla keskeltä massaa. Koko massaahan (n. 700-800kg) ihan turha lämmittää, joten vain holkitettavaa kohtaa lämmitetään ja holkki heitetty kuivajäähän. Aina se reikä kasvanut on vaikka massaa ympärillä vastustamassa on vähintäänkin kohtuullisesti.
 
Kyllähän tuo reikä kasvaa kaikissa tapauksissa.
Joskus holkitettu 700mmx400mmx400mm teräskappaleeseen isoksi mennyttä reikää aika lailla keskeltä massaa. Koko massaahan (n. 700-800kg) ihan turha lämmittää, joten vain holkitettavaa kohtaa lämmitetään ja holkki heitetty kuivajäähän. Aina se reikä kasvanut on vaikka massaa ympärillä vastustamassa on vähintäänkin kohtuullisesti.
Pointtihan tässä on se, että se kylmä osa ulkopuolella rajoittaa liikettä jolloin ulkokehälle syntyy vetojännitystä joten tuo on ikään kuin sellainen ongelma, että pystyykö lämmitetyn sisäosan pakkovoimat venyttämään lämmittämätöntä ulko-osaa enemmän kuin mitä sisäkehän sisäänpäin puristuksesta (reijän pienenemisestä) johtuva puristusjännitys vastustaa kyseistä efektiä..
 
Pointtihan tässä on se, että se kylmä osa ulkopuolella rajoittaa liikettä jolloin ulkokehälle syntyy vetojännitystä joten tuo on ikään kuin sellainen ongelma, että pystyykö lämmitetyn sisäosan pakkovoimat venyttämään lämmittämätöntä ulko-osaa enemmän kuin mitä sisäkehän sisäänpäin puristuksesta (reijän pienenemisestä) johtuva puristusjännitys vastustaa kyseistä efektiä..

Eikös tarjolla ole myös Z-suunta eli lämpölaajeneminen aiheuttaa muutoksen levytasosta ulospäin.
 
Kiinnostava kysymys indeed. Eli tilanne on siis ao. luvan mukainen, levy kohtisuoraan ylhäältä/alhaalta kuvattuna?

14733571.jpg

Punaista aluetta lämmitetään ja lämpöä johtuu oranssille jonkinverran ja keltaiselle vähemmän, harmaa ei juuri lämpene...?

Vielä lisäpohdinta: mitä tapahtuisi, jos levyä lämmitettäisiin tehokkaasti tuon keltaisen ympyrän kohdalta eikä reiän ympäriltä? Teoria olisi, että laaja, kuuma alue kykenisi laajentumaan vapaammin kuin pieni alue reiän ympärillä (enemmän materiaalia, enemmän voimaa). Laaja alue voisi vetää reiän ympäristön mukanaan vaikka se olisi kylmä/kylmempi. Jos reiän ympäristöä ei lämmitettäisi ollenkaan niin tappikin pysyisi kylmämitoissaan.
...ääritapauksessa levyä kannattaisi lämmittää kaikkialta muualta paitsi juuri reiän ympäristöstä? :think:
 
L2k2 mallinnuksessa ei oteta huomioon sitä, että kappaletta on mahdollista lämmittää vain pillillä ja käytännössä sen sijaan että lämpö johtuisi, se alkaa säteillä sekä johtua ilmaan ja näin jäähtyä? Enkä myöskään tajua miksi se kappale laajenisi enemmän? Vedetty, työnnetty ja mätkitty on.. Tosiaa. Tuo SWL 37.5T nyt jotenkin viittaa siihen, että kappale on sikailukappale. Kiitos silti kaikille insseille ketkä tätäkin on pohtinut. Jäähdyttämistä kannattais tosiaan yrittää seuraavalla kerralla ainakin jos ja kun saadaan köysiä varalle.

On siellä sentään konvektiotermi (ts. lämpöä johtuu kappaleesta ulos lineaarisesti lämpötilaeron funktiona). Säteilytermi, eli se absoluuttisen lämpötilan neljäs potenssi toki hieman muuttaisi tilannetta (lämmön levitessä laajemmalle, kun hävikki lämmön lähteen lähellä kasvaisi).

Ulkoreuna laajenee enemmän koska sen säde on isompi. Suhteellinen laajeneminen... niin se vaan sattuu tapahtumaan kun voimat on sieltä keskeltä.
 
Joo toki, mutta sitä tapahtuu muutenkin.

Tarjosit vaihtoehdoksi laajentumisen sisään- tai ulospäin riippuen siitä kummassa on vähemmän muutosta vastustavia voimia. Jos vastustavat voimat kummassakin ovat riittävät, niin eikö kappale silloin väännä itsensä Z-suuntaan? Nämä vääntymisilmiöt näkyvät hyvin hitsattavilla kappaleilla, jossa pistemäinen lämmöntuotto on erittäin suurta.
 
Tarjosit vaihtoehdoksi laajentumisen sisään- tai ulospäin riippuen siitä kummassa on vähemmän muutosta vastustavia voimia. Jos vastustavat voimat kummassakin ovat riittävät, niin eikö kappale silloin väännä itsensä Z-suuntaan? Nämä vääntymisilmiöt näkyvät hyvin hitsattavilla kappaleilla, jossa pistemäinen lämmöntuotto on erittäin suurta.
Joo toki, mutta laitoinkin mahdolliset lommahdukset jo ekaan postaukseeni. Jos kyseessä oleva levy on todella paksu ei tuollaista paikallista vääntelyä juuri tapahdu ja yleinen puristusjännitys levyn sisäsuuntaa kohti ei juurikaan kykene pullauttamaan sisälaitoja ulospäin, koska sen suuntaiset voimat ovat pieniä ja vetolujuus on suuri.
 

Statistiikka

Viestiketjuista
261 530
Viestejä
4 539 486
Jäsenet
74 817
Uusin jäsen
pepponen

Hinta.fi

Back
Ylös Bottom